Im Rahmen des 117. Deutschen Ärztetages Ende Mai veröffentlichte die Berliner Zeitung ein Interview mit Frank Ulrich Montgomery, dem Präsidenten der Bundesärztekammer [1]. In dem Gespräch betont Montgomery, der ebenfalls erster Vorsitzender des Marburger Bundes ist, dass bei Vorsorgeuntersuchungen stärker auf Nutzen und Risiken geachtet werden müsse. Der Hinweis des Ärztepräsidenten ist richtig und wichtig. Denn allein die mathematisch eingehende Betrachtung von Wahrscheinlichkeiten bei Krebsvorsorgeuntersuchungen dürfte für viele Patienten vollkommen überraschend sein.
In der Regel sollte man denken, dass bei Verschlüsselungen die Prinzipien Geheimhaltung und Verschwiegenheit über allem stehen. Es existieren jedoch Verfahren, bei denen ein Teil des Schlüssels öffentlich zugänglich gemacht wird. Die möglichst große Verbreitung kann hierbei sogar förderlich sein, um von vielen Personen zum Beispiel verschlüsselte E-Mails zu empfangen. Aber warum gefährdet dies nicht die Sicherheit der Verschlüsselung?
Eine grafische Darstellung einer Ungleichverteilung von Einkommen ist die Lorenz-Kurve, die wir im zweiten Teil der Reihe zur Vermessung der Ungleichheit betrachtet hatten. Sie kann jedoch als grafisches Verfahren nicht direkt exakte Ergebnisse liefern. Es gibt jedoch eine Indexgröße, die auf diesem Verfahren aufbaut und als Ergebnis eine Zahl liefert, die Ungleichverteilungen besser vergleichbar machen soll. Hierbei handelt es sich um den Gini-Koeffizienten, der im Fokus des dritten Teils der Reihe zu Ungleichverteilungen steht. Weiterlesen »
Die bundesdeutsche Bevölkerung unterscheidet sich in vielen verschiedenen Facetten, die in mindestens ebenso vielen Statistiken erfasst, vermessen und dargestellt werden. Wie sähe die Republik aus, wenn man an der Kleidungsfarbe erkennen könnte, ob eine Person bei der letzten Bundestagswahl gewählt hat oder welchen Schulabschluss sie hat? In den folgenden Grafiken, in denen jede der insgesamt 800 Figuren für rund eine Million Bundesbürger steht, können Sie einen Eindruck davon gewinnen. Welche Farbe tragen Sie in dieser "Mikrorepublik" Deutschland? Weiterlesen »
In einem der letzten Blog-Artikel haben wir das Pareto-Prinzip betrachtet. Dieser nach Vilfredo Pareto benannte Zusammenhang, auch als 80/20-Regel bekannt, bezeichnete einen Zustand der Ungleichverteilung, bei dem viele kleine Werte, im Gegensatz zu wenigen großen Werten, nur einen geringen Anteil einer Gesamtsumme ausmachen. Nun wollen wir uns die nach dem Ökonomen und Statistiker Max O. Lorenz (1880-1962) benannte Kurve ansehen, die eine grafische Darstellung von Ungleichverteilungen ist. Weiterlesen »
Die Frage nach der Natur von Information ist nicht einfach zu beantworten. Das liegt unter anderem daran, dass dieser Begriff in vielen verschiedenen Bereichen verwendet wird. Als politischer Begriff, in der Kommunikationstechnik, durch Naturwissenschaft und sogar in Wirtschaftsbereichen wird Information auf unterschiedliche Weise verstanden und interpretiert. Ein wesentliches Element in Naturwissenschaft und Technik ist die Messung von Information [1]. Hierbei wird nicht von Information als einer Bedeutung gesprochen sondern die durch Claude E. Shannon (1916-2001) eingeführte statistische Sichtweise angewendet. Weiterlesen »
Nicht nur im Wahlkampf und bei Stammtischdebatten wird leidenschaftlich über die Verteilung von Einkommen, Vermögen und Belastungen diskutiert. Die Messung solcher Disparitäten ist auch Gegenstand der Wirtschafts- und Sozialforschung. Durch die Bestimmung von Ungleichheitsmaßen verschiedener Länder werden beispielsweise deren Einkommenverteilungen - oder besser -ungleichverteilungen - in Relation gesetzt, um damit Rückschlüsse auf die jeweiligen Abstände zwischen Arm und Reich zu ziehen. Welche Messgrößen werden dabei herangezogen und was bedeuten die Ergebnisse? In einem ersten Schritt wollen wir dazu das Pareto-Prinzip betrachten.
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Wenn Sie sich Ihren Schreibtisch im Büro ansehen, was sehen Sie dann? Ordnung und Sauberkeit oder Durcheinander und Wirrwarr? Sollten Sie zur ersten Gruppe gehören, so gratulieren ich Ihnen dazu. Sie gelten gemeinhin als strukturiert, zuverlässig und effizient. Allerdings sind Sie aus wissenschaftlichen Gesichtspunkten eher langweilig. Sollten Sie jedoch zur zweiten Gruppe gehören, so wollen wir uns Ihr Chaos einmal näher ansehen. Die Situation auf Ihrem Schreibtisch ist nämlich sehr ähnlich zu vielen Phänomenen in der Welt außerhalb ihrer vier Bürowände.
Die Anwendungen, in denen Zufallszahlen gebraucht werden, sind mannigfaltig. Theoretisch fallen Zufallszahlen sogar von Himmel: Das atmosphärische Rauschen ist ein Beispiel für einen physikalischen Zufallsgenerator. Allerdings sind oftmals praktischere Softwarelösungen erforderlich. Eine der einfachsten Formen um Zufallszahlen - die in Wirklichkeit keine sind, aber oberflächlich so aussehen - zu generieren ist der lineare Kongruenzgenerator (engl. linear congruential generator, LCG). Hinter diesem schwierigen Namen verbirgt sich eine relativ einfache mathematische Vorschrift. Weiterlesen »
Die sinnvolle und sicherheitsorientierte Kreation von Passwörtern ist ein Dauerbrenner in einschlägigen Internetportalen und dem Digitalressort der großen Zeitungen und Magazine. Die Vergangenheit hat jedoch gezeigt, dass diese Thematik noch immer nicht im Bewusstsein aller Computer- und Internetnutzer hinreichend angekommen ist, wie die Fälle Sony [1] und Adobe [2] neben einigen weiteren gezeigt haben. Nachdem Hacker Kundendaten dieser Firmen erbeuteten, wurden später Aufstellungen der beliebtesten Passwörter veröffentlicht. Dabei finden sich Zeichenfolgen wie "123456" oder "password" ganz oben auf den Listen. Um sensible Daten zu schützen, wären jedoch andere Passwörter zweckdienlicher. Daher soll an dieser Stelle ein weiterer Versuch unternommen werden, den Sachverhalt ins Bewusstsein zu rücken. Weiterlesen »